自己言及のパラドックスと超越論的論理学

この問題も、少し整理したいと思います。

「「クレタ人は嘘つきである」とクレタ人が言った」
というよく知られたパラドックス問題で、その基本形は、
「この文章は嘘である」
というパラドックスになります。

この問題はわかってしまえばシンプルなものです。

まず、「この文章は嘘である」（Ｘ）という命題ですが、この命題は形式的には、「Ａ（主語）＋否定判断」です。

そして、Ａはこの命題自身（Ｘ）を指している。
そうすると、ＡにＸを代入すると、「「Ａ＋否定判断」＋否定判断」となる。
従って、この文章は、「Ａ＋否定判断」と「「Ａ＋否定判断」＋否定判断」と、Ａに対して、否定判断と二重否定判断をもち、矛盾命題となる。

これで終わりです。

つまり、「この文章は嘘である」「「この文章は嘘である」は嘘である」と否定判断と二重否定判断をもち矛盾命題となるということです。

【要点】

要するに、「主語」が、「再帰的に」自分自身の命題を指し、そこでパラドックスになっています。

これは、クレタ問題でも全く同じで、「自分（このクレタ人）の言葉は嘘」という命題が「クレタ問題」の命題に含まれている、ということによりパラドックスになります。

このようなパラドックスはいくらでも作ることが出来ます。例えば、「私の過去の言葉は嘘」と言い、過去の言葉に「私の未来の言葉は嘘」という言葉があるとします。これは循環するパラドックスです。

そして、否定判断だけでなく、相対的判断でも同じで、「私の言葉は正しいとも間違いともどちらとも言えない」（Ｙ）という文章は、「（Ｙ）は正しいとも間違いともどちらとも言えない」となり、これも矛盾となります。

従って、主語が「この言葉（命題）自身も含み」否定判断、相対判断をすると矛盾になる、ということです。

「あらゆる考えは相対的なものであり、正しいとも間違っているとも言えない」
「言葉なんて信じられず、どうでもいい」
「いい加減で、いいじゃないか」
「全てはどうにもならない」

これらも、全て同じです。
懐疑主義や相対主義、ニヒリズムも結局同じことです。

【超越論的論理学】

この問題は、「形式論理学」で考えるからパラドックスになります。そして、カント～フッサールの「超越論的論理学」で解明されます。そういう理解になっていないのはフッサールの「経験と判断」が全く理解されていないから「それだけ」につきます。

「私は嘘つきである」という言葉を例に、これを超越論的論理学で理解していきます。

まず、「私は」という主語の時点では、「私の何」に対して語ろうとしているのかまだ理解できません。しかし、「嘘つきである」という述語を読むと、「私は」というのは「私の言葉」ということが理解できます。これは「述語的明証性」から「前述語経験」に遡ることを意味します。

そして、「前述語経験」の明証性に遡っていきます。「私の言葉」ということは分かりましたが、これは「私の過去の言葉」「私の今の言葉（この言葉）」「私の未来の言葉」と三つの意味を持ちます。そして、パラドックスに陥るのは、「私の今の言葉（この言葉）」の部分です。これにより、この言葉（命題、論理）自身を再帰的に指すことにより、それが否定判断であるなら最初に示された矛盾になるということです。

更に、「私の過去の言葉」「私の未来の言葉」でも、その明証に遡ると、どういう言葉、命題、論理があるかも知れず、それによりパラドックスが生じることもありえます。

フッサールはこう言っています。

「論理分析の形式的性格は、論理分析の物質的性質を問わず、基体が判断の中でとるカテゴリー形式（主語形式、述語形式等々）だけを問題とし、任意に何でも代入できる空虚なＳ、ｐなどの記号以外のことについては一切を不問に付す」

「主語や述語がその内部にカテゴリー形式を含むかどうかについては全く関知しない」

「形式として理解された主語Ｓは形式的には不特定の対象Ｓによって埋められることもあれば、「ａであるＳ」、「ｂであるＳ」、あるいは「Ｑと関係するＳ」等々によって埋められることもある」

「だから"S ist p" という単純な判断形式の場合でも、…その判断が事実上最終的基体の形成に直接に依存する形式をとっているか、Ｓやｐに主題となる対象がこないで、…カテゴリー的な形成物で、その形成過程を探ると更に以前の判断にかえっていかねばならないものかは、"S ist p" という判断形式からは決定できない」
（以上、経験と判断 第5節）

要するに、「Ｓはｐである」という判断形式を形式論理学で考えると、Ｓやｐの内実は不問に付され、単なる記号としてしか扱われない。しかし、Ｓやｐは「判断形式」など様々な命題、論理式、形成物、経験も与えられるのであり、その最終的な基体に遡っていかないと、論理判断としては不十分である、ということです。

例えば、「Ｓはｐである」で「S」は条件なしで何でも与えられるとします。そうすると、命題「ＡはＢである」を与えると、「「ＡはＢである」はｐである」、命題「Ｓはｐでない」を与えると、「「Ｓはｐでない」はｐである」と論理的にいくらでも拡大します。

この理解があると、「自己言及のパラドックス問題」は単なる形式論理学での問題となります。超越論的論理学は、このような形式論理学上のパラドックスを全て解明する基礎を与えています。

「経験と判断」で訳者はこう書いています。
「数学の領域にゲーデルの不完全性定理が現れ、物理学の領域にハイゼンベルク不確定性原理が現れる」
「厳密な学問としての哲学を求めるのは、まぎれもなく近代的な志向である」
として、フッサールの超越論的論理学は前時代的なものとして批判されています。

しかし、ゲーデルの不完全性定理は「経験と判断」で、ハイゼンベルク不確定性原理は「経験と判断」と「危機」で解明される問題です。（※と書いたが、少し訂正が必要）そうなっていないのは、超越論的論理学や、客観主義の背理性が理解されていないことによるものです。

超越論的論理学は前時代的なものではなく、むしろ、フッサール以降の形式（古典的）論理学とその変形的な論理的懐疑の方が「次元の違う」もの、ということがそろそろ理解されてもよいと思います。